1 + 4（1/2）+ 6（1/2）^ 2 + 4（1/2）^ 3 + 1（1/2）^ 4とは何ですか？具体的には、これを解決するための「迅速な」方法は何ですか？

回答：

#5.0625#

説明：

パスカルの三角形：

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

4行目 #1 4 6 4 1#は、二項式のべき乗に使用されます。 #4#.

二項式の2つの項は #1# そして #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#