行列を使って9x-5y = -44と4x-3y = -18をどのように解きますか?

行列を使って9x-5y = -44と4x-3y = -18をどのように解きますか?
Anonim

回答:

答えは(マトリックス形式で): #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

説明:

係数を2×3行列の要素に変換することで、与えられた方程式を行列表記に変換できます。

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

2行目を4で割り、「x列」に1を入れます。

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

「x列」のゼロを取得するために、最上行に2行目を-9倍します。また、2を乗算して、2行目を前の形式に戻します。

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

一番上の行を乗算する #4/7# 「y列」に1を取得します。

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

これでyに対する答えがあります。 xを解くために、最初の行の3倍を2番目の行に追加します。

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

次に、2行目を4で割ります。

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

最後の解決策を単位行列と補助列の形式で表示するのは伝統的なので、行を逆にして終わります。

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

これは方程式の集合と等価です。

#x = -6#

#y = -2#