式x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0は、4つの異なる実根x_1、x_2、x_3、x_4を持ち、x_1は次のようになります。

回答：

#-3#

説明：

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#（x + x_1）（x + x_2）（x + x_3）（x + x_4）# 比較して

#{（x_1x_2x_3x_4 = -1）、（x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4）、（x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_2 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3） ）、（x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2）：}#

今すぐ分析

#x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_2x_4 + x_3x_4 +（x_2x_3 + x_1x_4）#

選ぶ #x_1x_4 = 1# つづく #x_2x_3 = -1# （最初の条件を見てください）

それゆえ

#x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 +（x_2x_3 + x_1x_4）= -3# または

#x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3-（x_2x_3 + x_1x_4）= - 3#