三角形Aの長さは51、48、および54です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは3です。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか？

回答：

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

説明：

三角形Bは3つの辺を持っているので、それらのどれもが長さ3のものになり、3つの異なる可能性があります。

三角形は類似しているので、対応する辺の比率は等しい。

三角形Aの辺51、48、54に対応する、三角形Bの3辺にa、b、cと名前を付けます。

#'-------------------------------------------------------------------------'#

辺a = 3の場合、対応する辺の比率 #=3/51=1/17#

したがってb#= 48xx1 / 17 = 48/17 "と" c = 54xx1 / 17 = 54/17#

Bの3辺 #=(3,48/17,54/17)#

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辺b = 3の場合、対応する辺の比率 #=3/48=1/16#

それ故に#= 51xx1 / 16 = 51/16 "と" c = 54xx1 / 16 = 27/8#

Bの3辺 #=(51/16,3,27/8)#

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辺c = 3の場合、対応する辺の比率 #=3/54=1/18#

それ故に #= 51xx1 / 18 = 17/6 "と" b = 48xx1 / 18 = 8/3#

Bの3辺 #=(17/6,8/3,3)#

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