回答：
2つの解決策は以下のとおりです。 #（x、y）=（0,0）# そして #（x、y）=（13/6、-7/6）#
説明：
#（3x + y）/ 8 =（x-y）/ 5 =（x ^ 2-y ^ 2）/ 5#
皮切りに #（x-y）/ 5 =（x ^ 2-y ^ 2）/ 5#。で乗算 #5# そして右辺を因数分解する：
#（x-y）=（x - y）（x + y）#.
片側に集める：
#（x - y）（x + y） - （x-y）= 0#.
因子 #（x-y）#
#（x - y）（x + y - 1）= 0#.
そう #x-y = 0# または #x + y-1 = 0#
これは私たちに与えます： #y = x# または #y = 1-x#
最初の2つの式をこれらの解と一緒に使って #y#.
#（3x + y）/ 8 =（x-y）/ 5#
につながる： #15x + 5y = 8x-8y#.
そう #7x + 13y = 0#
解決策1
今、いつ #y = x#、 我々が得る #20x = 0#、 そう #x = 0# したがって #y = 0#
解決策2
いつ #y = 1-x#、 我々が得る
#7x + 13（1-x）= 0#
#7倍+ 13 -13倍= 0#
#-6x = -13#
#x = 13/6# そして
#y = 1-x = 1〜13/6 = -7 / 6#
これらの解決策をチェックする
#（3x + y）/ 8 =（x-y）/ 5 =（x ^ 2-y ^ 2）/ 5#
にとって #(0,0)#、 我々が得る
#0/8 = 0/5 =0/5#
にとって #(13/6, -7/6)#、 我々が得る：
#(3(13/6)+(-7/6))/8 = (39-7)/48 = 32/48 = 2/3#
#((13/6)-(-7/6))/5 = 20/30 = 2/3#
#((13/6)^2-(-7/6)^2)/5 = (169 - 49)/(36*5) = 120/(36*5) = 20/(6*5) = 2/3#
