三角形Aの面積は32で、長さは8と9です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ15の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は32で、長さは8と9です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ15の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 112.5 と最小面積 88.8889

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド15 #デルタB# のサイド8に対応する必要があります #デルタA#.

側面は15:8の比にあります

したがって、面積は次のようになります。 #15^2: 8^2 = 225: 64#

三角形の最大面積 #B =(32 * 225)/ 64 = 112.5#

同様に最小面積を求める #デルタA# の辺15に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 15: 9# と地域 #225: 81#

の最小面積 #Delta B =(32 * 225)/ 81 = 88.8889#