どのようにしてr = 2のsinθをデカルト形式に変換しますか？

回答：

いくつかの式を使用して簡単化します。下記参照。

説明：

極座標とデカルト座標の間の変換を扱うときは、常に次の公式を覚えておいてください。

• #x = rcostheta#
• #y = rsintheta#
• #r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#

から #y = rsintheta#両サイドを #r# 私たちに与える #y / r =シンセタ#。私達はそれ故に取り替えることができます #シンテタ# に #r = 2シンセタ# と #y / r#:

#r = 2シンセタ#

# - > r = 2（y / r）#

# - > r ^ 2 = 2y#

私達はまた取り替えることができます #r ^ 2# と #x ^ 2 + y ^ 2#なぜなら #r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#:

#r ^ 2 = 2y#

# - > x ^ 2 + y ^ 2 = 2y#

そのままにしておくこともできますが、興味があれば…

さらなる単純化

差し引くと #2y# 両側から我々はこれで終わる：

#x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0#

我々は上の正方形を完成することができることに注意してください #y ^ 2-2y#:

#x ^ 2 +（y ^ 2-2y）= 0#

# - > x ^ 2 +（y ^ 2-2y + 1）= 0 + 1#

# - > x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 1#

そしてそれはどうですか。中心を持つ円の方程式になる #（h、k） - >（0,1）# と半径 #1#。私達は形式の極方程式を知っている #y = asintheta# 円を形成し、デカルト座標を使用してそれを確認しました。