Xの2乗はyの2乗の4倍に等しい。 xがyの2倍よりも1大きい場合、xの値は何ですか？

回答：

#x = 1/2#, #y = -1 / 4#

説明：

状況を方程式で説明しましょう。

最初の文は次のように書くことができます。

#x ^ 2 = 4y ^ 2#

そして2番目のものとして

#x = 1 + 2y#

だから今我々は解くことができる2つの方程式があります #バツ# そして #y#.

そうするために、2番目の方程式を最初の方程式に代入しましょう。 #1 + 2y# 発生するたびに #バツ# 最初の方程式では：

#（1 + 2y）^ 2 = 4y ^ 2#

#1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2#

・・・減算 #4y ^ 2# 両側に…

#1 + 4y = 0#

・・・減算 #1# 両側に…

#4y = -1#

…除算 #4# 両側に…

#y = - 1/4#

今、私たちは #y#、値を2番目の式に代入して、 #バツ#:

#x = 1 + 2 *（-1/4）= 1 - 1/2 2 = 1/2#

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次の場合は簡単に確認できます。 #バツ# そして #y# 正しく計算されました：

• の二乗 #バツ# です #(1/2)^2 = 1/4#、の二乗 #y# です #(-1/4)^2 = 1/16#。の広場 #バツ# 確かに等しい #4# の2乗 #y#.
• 二度 #y# です #-1/2#そしてもう一つは #-1/2 + 1 = 1/2# それは確かに #バツ#.