回答：
下記を参照してください。
説明：
式（A）を使用します - #cosA = sin（90 ^ @ - A）#, （B） - #cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A#
（C） - #2sinAcosA = sin2A#, （D） - #sinA + sinB = 2sin（（A + B）/ 2）cos（（A-B）/ 2）# そして
（E） - #sinA-sinB = 2cos（（A + B）/ 2）sin（（A-B）/ 2）#
#（cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @）/（sin ^ 2 10.5^@-sin^2 34.5 ^ @）#
= #（cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2（90 ^ @ - 57 ^ @））/（（（sin10.5 ^ @ + sin34.5 ^ @）（sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @）） ）# - 中古 A
= #（cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @）/（ - （2sin22.5^@cos12 ^ @）（2cos22.5^@sin12 ^ @））# - 中古 D&E
= #（cos66 ^ @）/（ - （2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @）# - 中古 B
= # - （sin（90 ^ @ - 66 ^ @））/（sin45 ^ @ sin24 ^ @）# - 中古 交流
= #-sin24 ^ @ /（1 / sqrt2sin24 ^ @）#
= #-sqrt2#
