線形結合問題は解決しますか？

回答：

線形結合は次のようになります。

#f（x）= 3g（x）+（-2）h（x）#

説明：

線形結合は次のとおりです。

#f（x）= Ag（x）+ Bh（x）#

定数項を一致させるには、以下が成り立つ必要があります。

#A（-3）+ B（5）= -19#

係数を前面に移動します。

#-3A + 5B = -19 "1"#

線形項を一致させると、次のことが成り立ちます。

#A（x）+ B（-2x）= 7x#

方程式の両側をxで割ります。

#A + B（-2）= 7#

係数を最前面に移動し、方程式2としてマークします。

#A-2B = 7 "2"#

両側に2Bを加える：

#A = 2B + 7 "2.1"#

式1に代入します。

#-3（2B + 7）+ 5B = -19#

#-6B - 21 + 5B = -19#

#-B = 2#

#B = -2#

Aの値を求めるには、式2.1を使います。

#A = 2（-2）+ 7#

#A = 3#

チェック：

#f（x）= 3g（x）+（-2）h（x）#

#f（x）= 3（2x ^ 2 + x - 3）+（-2）（ - 3x ^ 2 - 2x + 5）#

#f（x）= 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10#

#f（x）= 12x ^ 2 + 7x - 19#

これはチェックします。