方程式に対する無関係な解の例は何ですか？

例1 ：力を均等に上げる

解決する #x = root（4）（5x ^ 2-4）#.

両サイドを #4 ^ 与える #x ^ 4 = 5x ^ 2-4#.

これには、 #x ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0#.

因数分解は与える #（x ^ 2-1）（x ^ 2-4）= 0#.

だから私たちが必要 #（x + 1）（x-1）（x + 2）（x-2）= 0#.

最後の方程式の解集合は #{-1, 1, -2, 2}#。これらをチェックすると、 #-1# そして #-2# 元の方程式の解ではありません。それを思い出します #ルート（4）x# 負でない4番目の根を意味します。）

例2 ゼロを掛ける

解決したら #（x + 3）/ x = 5 / x# クロス乗算によって、

あなたが得るよ #x ^ 2 + 3x = 5x#

につながる #x ^ 2-2x = 0#

ソリューションセットは #{0, 2}#.

どちらも2番目と3番目の方程式の解ですが、 #0# は元の方程式の解ではありません。

実施例３ ：対数の合計を組み合わせる

解決する： #logx + log（x + 2）= log15#

左側のログを結合して取得します #log（x（x + 2））= log15#

これはにつながります #x（x + 2）= 15# 2つの解決策があります。 #{3, -5}#。の #-5# というのは、元の方程式の解ではないからです。 #logx# ドメインあり #x> 0# （間隔： #（0、oo）#)