回答：
下記参照。
説明：
問題は
#S_n =（sum_（k = 1）^（2n + 1）1 /（n + k））> 1# 有限帰納法を使ってそれを実証します。
1) #S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1#
2）今それを仮定 #S_n =（sum_（k = 1）^（2n + 1）1 /（n + k））> 1# 我々は持っています
3) #S_（n + 1）= sum_（k = 1）^（2（n + 1）+ 1）1 /（n + 1 + k）= S_n - 1 /（n + 1）+ 1 /（3n + 2）+ 1 /（3n + 3）+ 1 /（3n + 4）> 1#
そしてそれゆえ私達はそれを結論づけることができる
#S_n =（sum_（k = 1）^（2n + 1）1 /（n + k））> 1、NN ^ +#すべての場合
注意
#1 /（3n + 2）+ 1 /（3n + 3）+ 1 /（3n + 4）-1 /（n + 1）= 2 /（3（1 + n）（2 + 3 n）（4 + 3 n））> 0#
#lim_（n-> oo）S_n = log_e 3#
