X =（y -3）^ 2 - 9の頂点は何ですか？

回答：

頂点座標は（3、-9）です。

説明：

変数が意図的に反転されたとしましょう。このように、yは水平軸、xは垂直軸です。

まず第一に、数学的アイデンティティを解く：

#（y-3）^ 2 =（y-3）*（y-3）= y ^ 2-3y-3y + 9#

それから関数を単純化します。

#x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y#

これ以降、頂点を見つける方法はたくさんあります。私は式を使わない方が好きです。すべての二次公式は放物線の形を取り、すべての放物線は対称軸を持ちます。つまり、同じ高さの点は中心から同じ距離になります。したがって、根を計算しましょう。

#y（y-6）= 0#

#y '= 0#

#y '' - > y-6 = 0#

#y '' = 6#

根の間にある点を見つけます。 #(0+6)/2=3#。したがって、 #yv = 3#。さて、対応するx値を見つけるために、3の関数を解くだけです。

#x（3）=（3）^ 2-6 *（3）= 9-18 = -9#.

したがって、軸は（3、-9）にあります。

グラフ{（x-3）^ 2-9 -2、8、-10、10}