解決する:? 5x(1 + 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 12および5y(1 - 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 4

解決する:? 5x(1 + 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 12および5y(1 - 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 4
Anonim

回答:

下の答えを見てください。

説明:

#5x(1 + 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 12##color(赤) "|"##5y(1-1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 4#

#=>(1 + 1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 12 /(5x)##color(赤) "|"##=>(1-1 /(x ^ 2 + y ^ 2))= 4 /(5y)#

両方の式から、

#色(赤)(12 /(5x)+ 4 /(5y)= 2#

#=> 12 /(5x)= 2-4 /(5y)#

#=> 6 /(5x)= 1-2 /(5y)#

#=>(5x)/ 6 =(5y)/(5y-2)#

#=> x =(6y)/(5y-2)#

それを第一方程式に入れると、

#色(緑)(5ドット(6y)/(5y-2){1 + 1 /(y ^ 2 +((6y)/(5y-2))^ 2))= 12#

今助けてください。

回答:

下記参照。

説明:

#x ^ 2 + y ^ 2 =(5x)/(12-5x)#

#x ^ 2 + y ^ 2 =(5y)/(4-5y)#

#(5x)/(12-5x)=(5y)/(4-5y)rArr x = 3y# それから

#(3y)^ 2 + y ^ 2 =(5y)/(4-5y)rArr 10y = 5 /(4-5y)#

#y = {(1/10(4-sqrt6))、(1/10(4 + sqrt6)):}#

#x = {(1/30(4-sqrt6))、(1/30(4 + sqrt6)):}#