X = 110に重心を持ち、(18,41)に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか?

X = 110に重心を持ち、(18,41)に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか?
Anonim

回答:

#y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0#

説明:

それらをポイントにしましょう #(x、y)# 放物線で。焦点からのその距離 #(18,41)# です

#sqrt((x-18)^ 2 +(y-41)^ 2)#

とdirectrixからの距離 #x = 110# になります #| x-110 |#

したがって、式は次のようになります。

#sqrt((x-18)^ 2 +(y-41)^ 2)=(x-110)# または

#(x-18)^ 2 +(y-41)^ 2 =(x-110)^ 2# または

#x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220 x + 12100# または

#y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0#

グラフ{y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7、533.3、-273.7、366.3}