分岐シーケンスの2つの例は何ですか？

回答：

#U_n = n# そして #V_n =（-1）^ n#

説明：

収束していない任意の級数は発散していると言われます

#U_n = n#:

#（U_n）_（NNのn）# 増加するので発散する、 そしてそれは最大値を認めていません：

#lim_（n - > + oo）U_n = + oo#

#V_n =（-1）^ n#:

このシーケンスは発散しますが、シーケンスは制限されます。

#-1 <= V_n <= 1#

どうして ？

制限がある場合、シーケンスは収束します。 シングル !

そして #V_n# 2つのサブシーケンスに分解することができます。

#V_（2n）=（-1）^（2n）= 1# そして

#V_（2n + 1）=（-1）^（2n + 1）= 1 *（-1）= -1#

その後： #lim_（n - > + oo）V_（2n）= 1#

#lim_（n - > + oo）V_（2n + 1）= -1#

すべてのサブシーケンスが収束する場合に限り、シーケンスは収束します。 同じ限度まで.

しかし #lim_（n - > + oo）V_（2n）！= lim_（n - > + oo）V_（2n + 1）#

だから #V_n# 限界がないので、分岐します。