回答：
下を見てください。
説明：
#f（s）= 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2#
#f（s）= s ^ 2（4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10）#
整理した後 #s ^ 2# 次数の多項式が残ります #3# 分解する #g（s）= 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10#。これは因子定理を使って行うことができます。
いくつかの整数をテストした後、次のことがわかります。
#g（-2）= 0#
それゆえ #（s + 2）# の要因です #g（s）# そして、長い分割によって因数分解することができます。これは結果を与える：
#g（s）=（s + 2）（4s ^ 2 + 5）#
#4秒^ 2 + 5# 二次式を使用してさらに因数分解することができます。
#s =（-0 + -sqrt（0 ^ 2 - 4 xx 4 x x 5））/（2 x x 4）#
#s = + -sqrt（-80）/ 8#
#s = + - isqrt（5）/ 2#
それゆえ
#g（s）=（s + 2）（s + isqrt（5）/ 2）（s - isqrt（5）/ 2）#
そしてあなたの質問に答えるために：
#4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2（s + 2）（s + isqrt（5）/ 2）（s - isqrt（5）/ 2）#
