Y = 2x ^ 2 + 2x-8の頂点形式は何ですか？

回答：

#2（x + 1/2）^ 2-17 / 2#

説明：

二次方程式の頂点形式は次のようになります。

#y = a（x-h）^ 2 + k#

私たちの方程式をこの形にするには、平方を完成させる必要がありますが、最初に #x ^ 2# 項の係数は #1# （あなたはそれに気づくでしょう #バツ# 頂点フォームの内側にこれがあります。

#2x ^ 2 + 2x-8 = 2（x ^ 2 + x-4）#

正方形を完成させるために、以下の公式を使うことができます。

#x ^ 2 + px + q =（x + p / 2）^ 2-（p / 2）^ 2 + q#

これをに適用する #x ^ 2 + x-4#、 我々が得る：

#x ^ 2 + x-4 =（x + 1/2）^ 2-（1/2）^ 2-4 =（x + 1/2）^ 2-17 / 4#

これを元の式に戻します。

#2（（x + 1/2）^ 2-17 / 4）= 2（x + 1/2）^ 2-17 / 2#

そしてこれは頂点の形をしているので、それが私たちの答えです。

回答：

#y = 2（x + 1/2）^ 2-17 / 2#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（x-h）^ 2 + k）色（白）（2/2）|））））#

# "where"（h、k） "は頂点の座標で、"# "

#は「乗数です」#

# "この形で表現するには"色（青） "を使い、四角形を完成させる"

#• "" x ^ 2 "項の係数が1であることを確認する#

#rArry = 2（x ^ 2 + x-4）#

#• "加算/減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から"#

#x ^ 2 + x#

#y = 2（x ^ 2 + 2（1/2）x色（赤）（+ 1/4）色（赤）（ - 1/4）-4）#

#色（白）（y）= 2（x + 1/2）^ 2 + 2xx-17/4#

#rArry = 2（x + 1/2）^ 2-17 / 2色（赤） "頂点形式"#