Ｆ（ｘ） （５／２）ｓｑｒｔ（ｘ）とする。 x = cにおけるfの変化率は、x = 3におけるその変化率の2倍です。 cの値は？

製品ルールとチェーンルールを使用して区別することから始めます。

みましょう #y = u ^（1/2）# そして #u = x#.

#y '= 1 /（2u ^（1/2））# そして #u '= 1#

#y '= 1 /（2（x）^（1/2））#

さて、製品の規則によって。

#f '（x）= 0 xx sqrt（x）+ 1 /（2（x）^（1/2））xx 5/2#

#f '（x）= 5 /（4sqrt（x））#

関数上の任意の点での変化率は次の式で与えられます。 #x = a# 派生物に。質問は、変化率が #x = 3# の変化率の2倍 #x = c#。ビジネスの私達の最初の順序はで変化率を見つけることです #x = 3#.

#r.c = 5 /（4sqrt（3））#

での変化率 #x = c# それで #10 /（4sqrt（3））= 5 /（2sqrt（3））#.

#5 /（2sqrt（3））= 5 /（4sqrt（x））#

#20sqrt（x）= 10sqrt（3）#

#20sqrt（x） - 10sqrt（3）= 0#

#10（2sqrt（x） - sqrt（3））= 0#

#2sqrt（x） - sqrt（3）= 0#

#2sqrt（x）= sqrt（3）#

#4x = 3#

#x = 3/4#

だから、の価値 #c# です #3/4#.

うまくいけば、これは役立ちます！