X = pi / 3におけるf（x）= cos（5x + pi / 4）の法線は何ですか？

回答：

#色（赤）（y - （（sqrt2 + sqrt6））/ 4 = - （（sqrt2 + sqrt6））/ 5 *（x-pi / 3）#

与えられた #f（x）= cos（5x + pi / 4）# で #x_1 = pi / 3#

要点を解決する #（x_1、y_1）#

#f（pi / 3）= cos（（5 * pi）/ 3 + pi / 4）=（sqrt2 + sqrt6）/ 4#

ポイント #（x_1、y_1）=（pi / 3、（sqrt2 + sqrt6）/ 4）#

勾配mについて解く

#f '（x）= - 5 * sin（5x + pi / 4）#

#m = -5 * sin（（5π）/ 3 +π/ 4）#

#m =（ - 5（sqrt2-sqrt6））/ 4#

法線用 #m_n#

#m_n = -1 / m = -1 /（（ - - 5（sqrt2-sqrt6））/ 4）= 4 /（5（sqrt2-sqrt6））#

#m_n = - （sqrt2 + sqrt6）/ 5#

法線を解く

#y-y_1 = m_n（x-x_1）#

#色（赤）（y - （（sqrt2 + sqrt6））/ 4 = - （（sqrt2 + sqrt6））/ 5 *（x-pi / 3）#

のグラフをご覧ください #y = cos（5x + pi / 4）# そして法線 #y - （（sqrt2 + sqrt6））/ 4 = - （（sqrt2 + sqrt6））/ 5 *（x-pi / 3）#

グラフ{（y-cos（5x + pi / 4））（y - （（sqrt2 + sqrt6））/ 4 +（（sqrt2 + sqrt6））/ 5 *（x-pi / 3）= 0 -5 、５、２．５，２．５］}

神のご加護がありますように……。