有理関数とは何か、そして、ドメイン、垂直および水平の漸近線をどのように見つけますか。また、すべての限界と連続性と不連続性を持つ「穴」とは何ですか？

有理関数はあるところです #バツ#は分数バーの下にあります。

バーの下の部分は 分母.

これはのドメインに制限を置く #バツ#分母がであるようにうまくいかないかもしれないので、 #0#

簡単な例： #y = 1 / x# ドメイン: #x！= 0#

これはまた定義します 垂直漸近線 #x = 0#あなたが作ることができるので #バツ# に近い #0# あなたが望むように、しかしそれに決して到達しないでください。

あなたがに向かって動くかどうかは違い #0# プラス側からマイナス側へ（グラフ参照）。

私達は言う #lim_（x-> 0 ^ +）y = oo# そして #lim_（x-> 0 ^ - ）y = -oo#

だからあります 不連続

グラフ{1 / x -16.02、16.01、-8.01、8.01}

一方で、作るなら #バツ# どんどん大きく #y# ますます小さくなりますが、決して届かない #0#。これは 水平漸近線 #y = 0#

私達は言う #lim_（x - > + oo）y = 0# そして #lim_（x - > - oo）y = 0#

もちろん、ラットの機能は通常もっと複雑です。

#y =（2x-5）/（x + 4）# または #y = x ^ 2 /（x ^ 2-1）# しかし、考え方は同じです

後者の例では、2つの垂直漸近線さえあります。

#x ^ 2-1 =（x-1）（x + 1） - > x！= + 1そしてx！= - 1#

グラフ{x ^ 2 /（x ^ 2-1）-22.8、22.81、-11.4、11.42}