X ^ 2-10x + 25の判別式とは何ですか？それはどういう意味ですか？

回答：

y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0を解く

説明：

D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0。

に二重根があります #x = -b / 2a = 10/2 = 5#。放物線は、x = 5でx軸に接します。

回答：

判別式は0なので、（虚数ではなく）実数の解は1つだけです。 #バツ#.

#x = 5#

説明：

#x ^ 2-10x + 25# は、次の形式の2次方程式です。 #ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = 1、b = -10、およびc = 25#.

二次方程式の判別式は、 #b ^ 2-4ac#.

判別式#=((-10)^2-4*1*25)=(100-100)=0#

判別式0は、次のものに対する（虚数ではなく）唯一の実数解があることを意味します。 #バツ#.

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）# =

#x =（ - （ - 10）+ - sqrt（（ - 10）^ 2-4 * 1 * 25））/（2 * 1）# =

#x =（10 + -sqrt（100-100））/ 2# =

#x =（10 + -sqrt0）/ 2# =

#x = 10/2# =

#x = 5#

リソース：