分散は何を測定しますか？ +例

回答：

トピックの名前が示すように、分散は「変動の尺度」です。

説明：

分散は、変動性の尺度です。それはあなたが言うことができるデータのセットのためにあなたが言うことができることを意味します：「より高い分散、より多くのデータ」。

例

• わずかな違いがある一連のデータ。

#A = {1,3,3,3,3,4}#

#bar（x）=（1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4）/ 6 = 18/6 = 3#

#シグマ^ 2 = 1/6 *（（2-3）^ 2 + 4 *（3-3）^ 2 +（4-3）^ 2）#

#シグマ^ 2 = 1/6 *（1 + 1）#

#シグマ^ 2 = 1/3#

• 大きな違いがある一連のデータ。

#B = {2,4,2,4,2,4}#

#bar（x）=（2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4）/ 6 = 18/6 = 3#

#シグマ^ 2 = 1/6 *（3 *（2-3）^ 2 + 3 *（4-3）^ 2）#

#シグマ^ 2 = 1/6 *（3 * 1 + 3 * 1）#

#シグマ^ 2 = 1/6 *（6）#

#シグマ^ 2 = 1#

セットで #A# 平均以外にたった2つの数がある、そして違いは #1#。分散は小さいです。

セットで #B# meanに等しい要素はありません、そしてこの事実は分散をより大きくします。