不連続は数学において何を意味しますか？ +例

関数が特定の値に対して明確に定義されていない場合、その関数は不連続になります。不連続には、無限、ポイント、ジャンプの3種類があります。

多くの共通機能には、1つまたは複数の不連続点があります。例えば、 #y = 1 / x# は明確に定義されていません #x = 0#それで、我々はそれがその値のための不連続を持っていると言う #バツ#。下のグラフを見てください。

曲線が交差しないことに注意してください。 #x = 0#。言い換えれば、 #y = 1 / x# のy値はありません #x = 0#.

同様に、周期関数 #y = tanx# で不連続性があります #x = pi / 2、（3pi）/ 2、（5pi）/ 2 …#

分母が0の場合、有理関数に無限の不連続性が生じます。 #y = tan x =（sin x）/（cos x）#そのため、不連続性は #cos x = 0#.

分子と分母の間に共通の因数があると、不連続点が発生します。例えば、

#y =（（x-3）（x + 2））/（x-3）#

で不連続点がある #x = 3#.

点を削除するために区分関数を作成すると、点の不連続も発生します。例えば：

#f（x）= {x、x！= 2; 3、x = 0}#

で不連続点がある #x = 0#.

ジャンプ不連続は区分的または特殊な機能で発生します。例としては、床、天井、小数部などがあります。