回答:
#y = 4(x-17/8)^ 2-545 / 16#
説明:
はじめに #4x ^ 2-17x-16 = y#
#4x ^ 2-17x-16# 因数分解することはできませんので、広場を完成する必要があります。そのためには、まず次の係数を作る必要があります。 #x ^ 2# #1#。それは今方程式を作る #4(x ^ 2-17 / 4x-4)#.
正方形を完成させる方法は、 #x ^ 2-17 / 4x# 合理的ではない、我々はその値を見つける 作る それは事実上可能です。私達は中間値を取ることによってそれをします、 #-17 / 4x#それを2で割って答えを2乗します。この場合、これは次のようになります。 #(-17/4)/2#に等しい #-17/8#。二乗すると、それは #289/64#.
式を次のように書き直すことができます。 #4(x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4)#しかし、数値を方程式に入れるだけで、両側にそれを追加することはできません。追加できました #289/64# 両側に、しかし私はちょうど加えることを好む #289/64# そしてすぐにそれを引きます。
さて、この式を次のように書き直すことができます。 #4(x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4)#。なぜなら #x ^ 2-17 / 4x + 289/64# 事実上、私はそれを次のように書き直すことができます #(x-17/8)^ 2#。まとめると、 #4(x-17/8)^ 2-289 / 64-4# または #4(x-17/8)^ 2-545 / 64#。最後のステップは乗算することです #-545/64# によって #4#.
最終フォームは #4(x-17/8)^ 2-545 / 16#