回答：
#tan（sec ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u）））= sqrt（（u ^ 2-u + 9）/ u）#
説明：
みましょう #sec ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u））= x# それから
#rarrsecx = sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u）#
#rarrtanx = sqrt（sec ^ 2x-1）= sqrt（（sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u））^ 2-1）#
#rarrtanx = sqrt（（u ^ 2 + 9-u）/ u）= sqrt（（u ^ 2-u + 9）/ u）#
#rarrx = tan ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2-u + 9）/ u））= sec ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u））#
今、 #tan（sec ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u）））= tan（tan ^（ - 1）（sqrt（（u ^ 2-u + 9）/ u））） = sqrt（（u ^ 2-u + 9）/ u）#
ルール：-# ""色（赤）（ul（バー（|色（緑）（sec ^ -1（x / y）= tan ^ -1（sqrt（x ^ 2-y ^ 2）/ y））|#
#tan（sec ^（ - 1）sqrt（（u ^ 2 + 9）/ u））#
#= tan（sec ^ -1（sqrt（u ^ 2 + 9）/ sqrtu））#
#= tan（tan ^ -1（sqrt（（sqrt（u ^ 2 + 9））^ 2-（sqrtu）^ 2）/ sqrtu））#
#= tan（tan ^ -1（sqrt（u ^ 2 + 9-u）/ sqrtu））#
#= sqrt（u ^ 2 + 9-u）/ sqrtu#
#= sqrt（u + 9 / u-1）#
それが役に立てば幸い…
ありがとうございました…
:-)
私が使った規則の派生は簡単に見つかります。それを試してみてください。
私のこの不完全なスクラッチパッドはあなたを助けるかもしれません。
逆関数を三角関数にして解きます。
