三角形Aの面積は24で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ていて、長さ12の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
三角形の最大可能面積B A_（Bmax）=色（緑）（205.5919）三角形の最小可能面積B A_（Bmin）=色（ 赤）（8.7271）三角形Aの3番目の辺は、4と20の間の値だけです。三角形の2辺の合計が3辺よりも大きくなければならないという条件を適用します。値を4.1と19.9とします。 （小数点が1つに補正されます。側面が比率色（茶色）（a / b）の場合、面積は比率色（青）（a ^ 2 / b ^ 2）になります。ケース - 最大：側面12の場合はAの4.1に対応し、三角形Bの最大面積を求めます。A_（Bmax）= A_A *（12 / 4.1）^ 2 = 24 *（12 / 4.1）^ 2 =色（緑）（205.5919）ケース - Min：の辺12がAの19.9に対応するとき、三角形Bの最小面積が得られます。A_（Bmin）= A_A *（12 / 19.9）^ 2 = 24 *（12 / 19.9）^ 2 =色（赤） （8.7271）
三角形Aの面積は27で、長さは8と6です。三角形Bは三角形Aと似ていて、長さが8の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
三角形Bの最大可能面積B = 48＆三角形Bの最小可能面積B = 27三角形Aの最大面積 Delta_Bに対して、与えられた辺8を小さい辺6に対応させます。 2つの類似三角形の面積の比率が対応する辺の比率の2乗に等しいという類似三角形の特性により、次のようになります。 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/6）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 times 3 = 48ここで、三角形Bの最小面積 Delta_Bに対して、与えられた辺8を三角形Aの大きい辺8に対応させます。相似三角形AとBの面積の比は、 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/8）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 1 Delta_B = 27で与えられます。三角形Bの可能な面積= 48＆三角形Bの可能な最小面積= 27
三角形Aの面積は9で、長さは8と4です。三角形Bは三角形Aと似ていて、長さが8の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
最大面積36と最小面積9のデルタAとBは似ています。デルタBの最大面積を求めるには、デルタBの辺8をデルタAの辺4に対応させる必要があります。側面の比率は8：4です。したがって、面積は8 ^ 2：4 ^ 2 = 64の比率になります。 16最大三角形の面積B =（9 * 64）/ 16 = 36同様に、最小面積を求めるために、デルタAの辺8はデルタBの辺8に対応します。辺は6：8、面積64：64の比率です。デルタBの最小面積=（9 * 64）/ 64 = 9