乗組員に80分かかり、上流3kmでボートを往復しました。流れの流速が3km / hであるとしたら、乗組員の漕艇速度はどうでしたか?

乗組員に80分かかり、上流3kmでボートを往復しました。流れの流速が3km / hであるとしたら、乗組員の漕艇速度はどうでしたか?
Anonim

回答:

#-9 / 4 +(5sqrt(7))/ 4色(白)(..)(Km)/ h# 正確な値として

#1.057色(白)(..)(Km)/ h ""# 概算値として(小数点以下第3位まで)

説明:

ユニットをすべて同じに保つことが重要です。

速度の単位時間は時間単位です。

合計時間= 80分 # - > 80/60時間#

距離1ウェイが3Kmであるとすると

漕艇速度を #r#

現在に反して漕ぐ時間を #t_a#

現在と一緒に漕ぐ時間を #t_w#

したがって #t_w + t_a = 80/60#

既知:距離は速度×時間です

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

したがって

'with current'の場合 # "" 3Km =(r + 3)t_w "" - > "" t_w = 3 /(r + 3)#

電流に対して# "" 3Km =(r-3)t_a "" - > "" t_a = 3 /(r-3)#

しかし #t_w + t_a = 80/60#

#=> 3 /(r-3)+ 3 /(r + 3)= 80/60#

'………………………………………………………………

考えて #a ^ 2-b ^ 2 =(a + b)(a-b)#

'……………………………………………………………….

#=>(3(r + 3)+ 3(r-3))/((r-3)(r + 3)) "" - > ""(6r)/(r ^ 2-9)= 80 / 60#

#=>(360r)/ 80 = r ^ 2-9#

#=> r ^ 2 - (360r)/ 80 - 9 = 0 "(360/80 - = 9/2)#に注意"

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

と比較 #y = ax ^ 2 + bx + c "ここで" x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

#r =( - 9/2 + -sqrt(81 / 4-4(1)( - 9)))/(2(1))#

#r =( - 9/2 + -sqrt(81/4 + 36))/(2)#

#r =( - 9/2 + -sqrt(225/4))/(2)#

#r =( - 9/2 + -sqrt(5 ^ 2xx7)/ 2)/ 2#

#r = -9 / 4 + - (5sqrt(7))/ 4#

#=> r ~~ 1.057 "と" -3.077 ""(Km)/ h#

否定的な解決策は論理的ではない

ローイングスピードは:

#-9 / 4 +(5sqrt(7))/ 4色(白)(..)(Km)/ h# 正確な値として

#1.057色(白)(..)(Km)/ h ""# 概算値として(小数点以下第3位まで)