点（4、6）を通り、線y = 1 / 4x + 4に平行な線の方程式は何ですか？

回答：

#y = 1 / 4x + 5#

説明：

線を引くには、2つの点、または1つの点とその斜面が必要です。この2番目のアプローチを使いましょう。

私たちはすでに要点を持っています #(4,6)#。平行線から勾配を導きます。

まず第一に、2本の直線が平行であるのは、それらが同じ勾配を持っている場合に限られます。それで、私たちの線は与えられた線と同じ勾配を持つでしょう。

次に、直線から傾きを導き出すために、その方程式を #y = mx + q# 形。勾配は数になります #m#.

この場合、線はすでにこの形式になっているので、すぐに勾配が #1/4#.

再キャッピング：通過する線が必要です #(4,6)# と斜面 #1/4#。線方程式を与える式は次のとおりです。

#y-y_0 = m（x-x_0）#

どこで #（x_0、y_0）# 既知のポイントです #m# 勾配です。私たちの価値観を結びましょう：

#y-6 = 1/4（x-4）#

右側を展開する：

#y-6 = 1 / 4x-1#

追加する #6# 両側に：

#y = 1/4 x -1 + 6#

だから答えは

#y = 1 / 4x + 5#

平行線は同じ勾配を持つので、欠けている方程式は #1/4# その斜面として。

与えられた後、代用 #4# として #バツ# 収量 #y = 6#だから、ショートカットとして、式を作ることができます： #6 = 1/4（4）+ b# 見つけるには #b#.

これは次のようになります。 #6 = 1 + b#どこで #b = 5#.

勾配切片形式に置き換えると、最終的な答えは次のようになります。

#y = 1 / 4x + 5#

出典：http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat150/notes/eqn_line/Equation_Line_Parallel_Perrallel_Notes.pdf