回答:
私がただ公式に飛び込んだわけではない限りではなく。数字の振る舞いを理解していただきたいので、その働きを説明しました。
#44850200#
説明:
これはシーケンスの合計です。
最初に、我々が用語の表現を構築できるかどうかを見てみましょう
みましょう #私# 期間カウント
みましょう #a_i# である #i ^( "th")# 期間
#a_i-> a_1 = 200#
#a_i-> a_2 = 200 + 5#
#a_i-> a_3 = 200 + 5 + 5#
#a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5#
最終日には #200 + x = 1695 =>色(赤)(x = 1495)#
等々
検査によって、我々はそれを一般式として観察する。
誰にでも #色(白)( "。")i# 我々は持っています #a_i = 200 + 5(i-1)#
これを代数的に解くつもりはありませんが、合計の代数的一般用語は次のとおりです。
#sum_(i = 1ton)200 + 5(i-1)#
代わりに試してみて、これを推論してください。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
合計をとする #s#
n項の実際の合計数は次のとおりです。
#s = 200 +(200 + 5)+(200 + 10)+(200 + 15)+ …. + 200 + 5(色(赤)(1495)/ 5)#
ご了承ください #5((1495)/5) ->1495#
これは以下と同じです。
#s 200 200 [5 10 15 ... 5(1495/5)]……式(1)#
しかし #5+10+15+….# と同じです
#5 1 + 2 + 3 +.. +(n-1)#
そう #式(1)# になる
#s = 200 + {200xx5 色(白)(2/2)1 + 2 + 3 + 5 + … +(1495/5)色(白)(2/2)色(白)(2 / 2)}#
200の因数分解
#s = 200(1 + 5 色(白)(2/2)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … +(1495/5)色(白)(2/2)色(白) )( "d"))#
#s = 200(1 + 5 色(白)(2/2)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … +(299)色(白)(2/2)色(白)( "d"))#
次のことに注意してください。
#299+1=300#
#298+2=300#
#297+3=300#
これは平均値を決定するプロセスの一部です。
したがって、ペアの数に300を掛けるという行で考えると、合計を決定することになります。
例を考えてみましょう。 #1+2+3+4+5+6+7#
最後の数は奇数であり、それらを組み合わせると、途中で1つの値があります。私たちはそれを望んでいません!
したがって、最初の値を削除すると、偶数、つまりすべてのペアがカウントされます。だからから1を削除します #1+2+3+4+…+299# それで終わります:
#299+2=301#
#298+3=301#
だから今我々は持っています#n / 2xx( "最初の+最後の") - > n / 2xx(301)#
カウントnは #299-1=298# 1である最初の数字を削除したので。 #n / 2 - > 298/2# 与える
#1 + 298/2(2 + 299)色(白)( "dddd") - >色(白)( "dddd")色(青)(1 + 298xx(2 + 299)/ 2 = 44850)#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
したがって:
#s = 200(1 + 5 色(白)(2/2)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … +(299)色(白)(2/2)色(白)( "d"))#
になります: #色(赤)(s = 200(1 + 5(44850))= 44850200)#