#lim_（x-> 0）sin（x）/ x = 1#. 私たちはこれをL'Hospital's Ruleを使って決定します。
言い換えれば、L'Hospitalの規則は形の限界が与えられたとき #lim_（x a）f（x）/ g（x）#どこで #f（a）# そして #g（a）# 制限を不定にする値です（ほとんどの場合、両方が0の場合、または何らかの形式の #oo#） 両方の関数が連続的であり、その近傍で微分可能である限り #a#、と言うかもしれない
#lim_（x a）f（x）/ g（x）= lim_（x a）（f '（x））/（g'（x））#
言い換えれば、2つの関数の商の限界はそれらの導関数の商の限界に等しい。
提供されている例では、 #f（x）= sin（x）# そして #g（x）= x#。これらの機能は連続的で微分可能です #x = 0#, #sin（0）= 0# そして #(0) = 0#。したがって、私たちの最初の #f（a）/ g（a）= 0/0 =？#。したがって、私たちはL'Hospitalのルールを利用するべきです。 #d / dx sin（x）= cos（x）、d / dx x = 1#。したがって…
#lim_（x 0）sin（x）/ x = lim_（x 0）cos（x）/ 1 = cos（0）/ 1 = 1/1 = 1#
