Pを素数とし、a Nが次のようになるようにする。p ^ 50a ^ 50とする。

回答：

下記参照。

説明：

もし #p# 素数であり NN#の#a そのようなものです #p | ^ 50# と #a = prod_k f_k ^（alpha_k）#と #f_k# の主な要因であること #a#, それから

#a ^ 50 = prod_k f_k ^（50 alpha_k）# それなら #p# の主なものです #f_k# 等しい必要があります #p# そう #f_（k_0）= p# そして #a ^ 50# ある要因があります #f_（k_0）^（50 alpha_（k_0））= p ^（50alpha_（k_0））#

それから #p ^ 50 | a ^ 50#