回答:
#-4#
説明:
デリバティブの定義は以下の通りです。
#lim(h-> 0)(f(x + h)-f(x))/ h#
与えられた関数に上記の公式を適用しましょう。
#lim(h-> 0)(f(x + h)-f(x))/ h#
#= lim(h-> 0)( - 4(x + h)-2 - ( - 4x-2))/ h#
#= lim(h-> 0)( - 4x-4h-2 + 4x + 2)/ h#
#= lim(h-> 0)(( - 4h)/ h)#
で単純化 #h#
=#lim(h-> 0)( - 4)#
#=-4#