シリーズの最初の7項の合計は、 8 16 32 64 ...ですか?

シリーズの最初の7項の合計は、 8 16 32 64 ...ですか?
Anonim

回答:

#S_7 = -344#

説明:

幾何学的級数については、 #a_n = ar ^(n-1)# どこで #a = "最初の用語"#, #r =「普通の比率」# そして #n = n番目 #"期間"#

最初の用語は明らかに #-8#、 そう #a = -8#

#r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2#

幾何学的級数の合計は、 #S_n = a_1((1-r ^ n)/(1-r))#

#S_7 = -8((1 - ( - 2)^ 7)/(1 - ( - 2)))= - 8(129/3)= - 8(43)= - 344#