点(-1,7)と(-3,13)を通る直線の方程式は何ですか?

点(-1,7)と(-3,13)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

まず、直線の傾きを決める必要があります。勾配は次の式を使って求められます。 #m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#

どこで #m# 勾配であり、(#色(青)(x_1、y_1)#)と(#色(赤)(x_2、y_2)#)は線上の2点です。

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#m =(色(赤)(13) - 色(青)(7))/(色(赤)( - 3) - 色(青)( - 1))=(色(赤)(13) - 色(青)(7))/(色(赤)( - 3)+色(青)(1))= 6 / -2 = -3#

次に、ポイントスロープの公式を使って線を描き、その方程式を作成します。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。 #(y - 色(青)(y_1))=色(赤)(m)(x - 色(青)(x_1))#

どこで #(色(青)(x_1)、色(青)(y_1))# 線上の点であり、 #色(赤)(m)# 勾配です。

計算した勾配と問題の最初の点からの値を代入すると、次のようになります。

#(y - 色(青)(7))=色(赤)( - 3)(x - 色(青)( - 1))#

#(y - 色(青)(7))=色(赤)( - 3)(x +色(青)(1))#

計算した勾配と問題の2番目の点からの値を代入することもできます。

#(y - 色(青)(13))=色(赤)( - 3)(x - 色(青)( - 3))#

#(y - 色(青)(13))=色(赤)( - 3)(x +色(青)(3))#

必要ならば、この方程式を勾配切片形式に変換することができます。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。

#y - 色(青)(13)=(色(赤)( - 3)xx x)+(色(赤)( - 3)xx色(青)(3))#

#y - 色(青)(13)= - 3x +( - 9)#

#y - 色(青)(13)= - 3x - 9#

#y - 色(青)(13)+ 13 = -3x - 9 + 13#

#y - 0 = -3x + 4#

#y =色(赤)( - 3)x +色(青)(4)#