回答:
下記の解決策をご覧ください。
説明:
まず、直線の傾きを決める必要があります。勾配は次の式を使って求められます。 #m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#
どこで #m# 勾配であり、(#色(青)(x_1、y_1)#)と(#色(赤)(x_2、y_2)#)は線上の2点です。
問題の点から値を代入すると、次のようになります。
#m =(色(赤)(13) - 色(青)(7))/(色(赤)( - 3) - 色(青)( - 1))=(色(赤)(13) - 色(青)(7))/(色(赤)( - 3)+色(青)(1))= 6 / -2 = -3#
次に、ポイントスロープの公式を使って線を描き、その方程式を作成します。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。 #(y - 色(青)(y_1))=色(赤)(m)(x - 色(青)(x_1))#
どこで #(色(青)(x_1)、色(青)(y_1))# 線上の点であり、 #色(赤)(m)# 勾配です。
計算した勾配と問題の最初の点からの値を代入すると、次のようになります。
#(y - 色(青)(7))=色(赤)( - 3)(x - 色(青)( - 1))#
#(y - 色(青)(7))=色(赤)( - 3)(x +色(青)(1))#
計算した勾配と問題の2番目の点からの値を代入することもできます。
#(y - 色(青)(13))=色(赤)( - 3)(x - 色(青)( - 3))#
#(y - 色(青)(13))=色(赤)( - 3)(x +色(青)(3))#
必要ならば、この方程式を勾配切片形式に変換することができます。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#
どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。
#y - 色(青)(13)=(色(赤)( - 3)xx x)+(色(赤)( - 3)xx色(青)(3))#
#y - 色(青)(13)= - 3x +( - 9)#
#y - 色(青)(13)= - 3x - 9#
#y - 色(青)(13)+ 13 = -3x - 9 + 13#
#y - 0 = -3x + 4#
#y =色(赤)( - 3)x +色(青)(4)#