回答：
長さ3単位と幅2単位。
説明：
長さを #バツ# そして幅は #y#
周囲長は10なので、 #2x + 2y = 10#
面積は6なので、次のようになります。 #xy = 6#
これで、これら2つの方程式を同時に解くことができます。
#x + y = 5 => y = 5-x#
#したがって、x（5-x）= 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0#
この二次方程式でxを解くと、 #x = 3またはx = 2#
もし #x = 3#それから #y = 2#
もし #x = 2#それから #y = 3#
通常、長さは幅より長いと考えられているので、答えを長さ3、幅2とします。
'l'と 'b'がそれぞれ長方形の長さと幅である場合 #境界= 2（l + b）# そして #area = lb#.
そう、 #2（l + b）= 10# または、 #l + b = 5#.
そう #b = 5-l#.
したがって、 #l *（5-l）= 6#または、
#l ^ 2-5l + 6 = 0#または、
#l ^ 2-3l-2l + 6 = 0#または、
#l（l-3）-2（l-3）= 0#または、
#l = 2、l = 3#.
lの2つの値のうち、1つは長さ、もう1つは幅です。
