2人の姉妹が60ドルの普通預金口座を開設しました。最初の姉妹は自分のアカウントに毎月20ドルを追加します。 2番目の姉妹は2ヶ月ごとに40ドルを彼女に追加します。姉妹たちが同じ割合で預金をし続けるとしたら、いつ彼らは同じ金額を持つのでしょうか。

2人の姉妹が60ドルの普通預金口座を開設しました。最初の姉妹は自分のアカウントに毎月20ドルを追加します。 2番目の姉妹は2ヶ月ごとに40ドルを彼女に追加します。姉妹たちが同じ割合で預金をし続けるとしたら、いつ彼らは同じ金額を持つのでしょうか。
Anonim

回答:

無利子で、彼らは60ドルの最初の入金の後とそれ以降偶数月ごとに同じ金額を持つことになります。興味を持って、彼らは最初の姉妹が彼女の最初の入金をする時まで同じ金額のお金しか持っていません。

説明:

私は最初に興味を無視し、そして興味を持ってこの質問に答えるつもりです。

興味なし

2人の姉妹によって2つの口座が開設されています。彼らは60ドルで口座を開設し、毎月お金を追加します。

#(( "月"、 "シスター1"、 "シスター2")、(0、$ 60、$ 60)、(1、$ 80、$ 60)、(2、$ 100、$ 100)、(3、$ 120、$ 100)、 (4、$ 140、$ 140)、(vdots、vdots、vdots))#

そして、毎月でも姉妹は銀行に同じ金額を持っているでしょう。

関心を持って

質問が興味を述べていなくても、私はそれについての言及をここに含めるのが賢明だと思いました。ほとんどの銀行は毎日金利を複利するので、実際問題として、最初の月の預金が行われた後に2人の姉妹が銀行に同じ金額を持つことは決してありません。これは、シスター2によって追加された40ドルが見逃されるのに対し、シスター1によって毎月追加されている20ドルにそれに追加された利息があるためです。

利子は年12%、月1%、月複利であるとしましょう(私は数学をより使いやすくするために本当に高い利子を使っています)。

初心者の場合、月0の60ドルが月1の残高に表示されます。

#(( "月"、 "シスター1"、 "シスター2")、(0、$ 60、$ 60)、(1、$ 80.60、$ 60.60))#

それから2ヶ月目に、さらに1%の利子を残高に加えます(それに加えて、毎月の定期的な寄付)。

#(( "月"、 "シスター1"、 "シスター2")、(0、$ 60、$ 60)、(1、$ 80.60、$ 60.60)、(2、$ 101.40、$ 101.20))#

そして続けて…

#(( "月"、 "シスター1"、 "シスター2")、(0、$ 60、$ 60.60)、(1、$ 80.60、$ 60.60)、(2、$ 101.40、$ 101.20)、(3、$ 122.41、$ 102.21)、 (4、$ 143.63、$$ 143.23)、(vdots、vdots、vdots))#

現在は実体のないものですが、その違いは多くの反復でかなりの金額になります。