回答：
これは実際には議論の問題です。何人かの数学者は言う #0^0 = 1# そして他の人はそれが未定義であると言う。
説明：
ウィキペディアでの議論を見てください。
べき乗：ゼロからゼロの累乗
個人的に私は好きです #0^0=1# そしてそれはほとんどの場合うまくいきます。
これは支持する1つの議論です #0^0 = 1# …
任意の番号 RR#の#a 式 #a ^ 1#, #a ^ 2#などは明確に定義されています。
#a ^ 1 = a#
#a ^ 2 = a xx a#
#a ^ 3 = a xx a xx a#
等
正の整数の場合、 #n#, #a ^ n# の製品です #n# のインスタンス #a#.
だからどうですか？ #a ^ 0#?
類推すると、これは空の製品です。 #0# のインスタンス #a#。空の製品を次のように定義すると #1# そうすれば、あらゆることがうまくいく。それは理にかなっている #1# 乗法的な恒等式です。空の合計について話しているのなら、その値は #0# 自然でしょう。
それで満足したら、どうでしょう？ #0^0#?
それがの空の製品なら #0# のインスタンス #0#じゃあ #1# も。
残念ながら、小数の指数を見ると、いくつかの厄介な動作が発生します。
考えて #（2 ^ -n）^（ - 1 / n）# にとって #n = 1、2、3、…#
として #n - > oo#, #2 ^ -n - > 0# そして #-1 / n - > 0#
だからあなたは望むだろう #（2 ^ -n）^（ - 1 / n） - > 0 ^ 0# として #n-> oo#
しかし #（2 ^ -n）^（ - 1 / n）= 2# すべてのために {1、2、3、…}の#n
それで、べき乗はの近傍でひどく振る舞います。 #0#
