2つの自然数の合計は120に等しく、そのうちの1つの2乗に他の数を掛けたものが可能な限り最大になるようにします。2つの数をどのように見つけますか。

回答：

a = 80、b = 40

説明：

2つの数字がaとbであるとしましょう。

#a + b = 120#

#b = 120-a#

aが平方される数であるとしましょう。

#y = a ^ 2 * b#

#y = a ^ 2 *（120-a）#

#y = 120a ^ 2-a ^ 3#

#dy / dx = 240a-3a ^ 2#

最大または最小 #dy / dx = 0#

#240a-3a ^ 2 = 0#

#a（240-3a）= 0#

#a = 0と80#

#b = 120と40#

#（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 240-6a#

a = 0のとき

#（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 240#。最小

a = 80のとき

#（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= -240#。最大。

答えはa = 80とb = 40です。