Q 2次x ^ 2-sqrt（20x）+ 2 = 0の根はcとdです。電卓を使用せずに1 / c + 1 / d = sqrt（5）と表示されますか。

回答：

下の証明を参照

説明：

二次方程式の根 #ax ^ 2 + bx + c = 0# あります

#アルファ# そして #ベータ# それから、

#alpha + beta = -b / a#

そして

#アルファベータ= c / a#

ここで二次方程式は #x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0#

そして根は #c# そして #d#

したがって、

#c + d = sqrt20#

#cd = 2#

そう、

#1 / c + 1 / d =（d + c）/（cd）#

#=（sqrt20）/ 2#

#=（2sqrt5）/ 2#

#= sqrt5#

#QED#