Xoy = x ^（xlog_e y）、forall x、yin [1、oo）x o x o x = 125の場合xを求めますか？

回答：

#x = e ^ root（4）（3 log 5）#

説明：

を考慮して #x> 0 rArr x = e ^（log x）#

そして定義する #x @ y = e ^（logx logy）#

我々は持っています

#x @ x @ x = e ^（Log（e ^（Log（e ^（Log ^ 2x））Logx））Logx）=（（e ^（Log ^ 2x））^ Logx）#Logx#

それから

#（（e ^（Log ^ 2x））^ Logx）^ Logx = 5 ^ 3#

今すぐ適用 #log# 両側に

#logx log（e ^（Log ^ 2x））^ Logx = log ^ 2x log（e ^（Log ^ 2x））= log ^ 4x = 3 log 5#

それから

#log x = root（4）（3 log 5）# そして

#x = e ^ root（4）（3 log 5）#