[-3、-1]におけるf（x）= x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12の絶対極値は何ですか？

回答：

#-3# （で発生 #x = -3#）と #-28# （で発生 #x = -2#)

説明：

閉じた区間の絶対極値は、区間の終点またはで発生します。 #f '（x）= 0#.

つまり、導関数をに設定する必要があります。 #0# そして何を見ます #バツ#私たちを得る値、そして私たちは使用する必要があります #x = -3# そして #x = -1# （これらがエンドポイントであるため）

だから、微分を取ることから始めて：

#f（x）= x ^ 4-8x ^ 2-12#

#f '（x）= 4x ^ 3-16x#

等しいに設定する #0# そして解決：

#0 = 4x ^ 3-16x#

#0 = x ^ 3-4x#

#0 = x（x ^ 2-4）#

#x = 0# そして #x ^ 2-4 = 0#

したがって、解決策は #0,2,# そして #-2#.

すぐに片付けます #0# そして #2# 彼らは間隔ではないので #-3,-1#残しただけ #x = -3、-2、# そして #-1# 極値が発生する可能性のある場所として。

最後に、絶対最小値と最大値が何であるかを確認するために、これらを1つずつ評価します。

#f（-3）= - 3#

#f（-2）= - 28#

#f（-1）= - 19#

だから #-3# 絶対最大値です #-28# 区間の絶対最小値 #-3,-1#.