回答：
説明：
私たちはそのことができます
これで、比の絶対値が1より小さいと幾何級数が収束することがわかりました。
だから我々はこの不等式を解かなければなりません：
最初のものから始めましょう。
この区間では、分子が常に正で分母が負であることを簡単に証明できます。
したがって、これが私たちの最初の不平等に対する解決策です。
2番目のものを見てみましょう。
この不等式は、次の区間で解を求めます。
それで私達のシリーズはこれに間隔が本当であるところに収束する。
したがって、収束の間隔は次のとおりです。
どのように単純化しますか[ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - （ - frac {2} {9} div frac {1} {3}）] - frac { 2} {5}？
![どのように単純化しますか[ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - （ - frac {2} {9} div frac {1} {3}）] - frac { 2} {5}？](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-simplify-the-expression-3x-x4.jpg "どのように単純化しますか[ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - （ - frac {2} {9} div frac {1} {3}）] - frac { 2} {5}？")
1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3
Sum_ {n = 0} ^ { infty}（cos x）^ nの収束間隔は？
下記参照。多項式恒等式（x ^ n-1）/（x-1）= 1 + x + x ^ 2 + cdots + x ^（n-1）を使用して、abs x <1 lim_（n-> oo）（ x ^ n-1）/（x-1）= 1 /（1-x）すると、ZZにおけるx ne k pi、kに対して、sum_（k = 0）^ oo（cos x）^ k = 1 /となる。 （1-cos x）
Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2（ frac {x + 1} {x-2}）] ^ nの収束間隔は？そしてx = 3の合計は何ですか？
![Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2（ frac {x + 1} {x-2}）] ^ nの収束間隔は？そしてx = 3の合計は何ですか？](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-interval-of-convergence-of-sum_n0oolog_2/fracx1x-2n-and-whats-the-sum-in-x3.jpg "Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2（ frac {x + 1} {x-2}）] ^ nの収束間隔は？そしてx = 3の合計は何ですか？")
] -oo、-4 ["U"] 5、oo ["はx" "の収束間隔である" x = 3は収束間隔にはないのでx = 3の合計は "oo"となるそれは "" z = log_2（（x + 1）/（x-2）） "を代入することで幾何級数になります。それから" sum_ {n = 0} z ^ n = 1 /（1-z） "を| z | <1 "だから収束の間隔は" -1 <log_2（（x + 1）/（x-2））<1 => 1/2 <（x + 1）/（x-2）< ２ （ｘ ２）／ ２ ｘ １ ２（ｘ ２）” ＯＲ”（ｘ ２）／ ２ ｘ １ ２（ｘ ２）”（ｘ ２負）” 「正の場合：」 ｘ ２ ２ｘ ２ ４（ｘ ２） ０ ｘ ４ ３（ｘ ２） ４ ｘ ３ｘ １０ ｘ - 4、x> 5 => x> 5 "負の場合：" -4> x> 3x-10 => x <-4かつx <5 => x <-4 "第2部：" x = 3 => z = 2> 1 =>「合計は」oo