高度の長さが5 / sqrt3の場合、正三角形の周囲長はいくつですか?

高度の長さが5 / sqrt3の場合、正三角形の周囲長はいくつですか?
Anonim

回答:

周囲は10

#color(赤)( "比率の使用は非常に強力なツールです!")#

説明:

標準化三角形の高さを #h#

問題の三角形の一辺の長さを #バツ#

我々が持っている辺の長さの比率

#色(青)(( "ターゲット三角形の高さ")/( "標準三角形の高さ")=( "ターゲット三角形の辺")/( "標準三角形の辺"))#

#(5 / sqrt(3))/ h = x / 2#

#5 / sqrt(3)xx1 / h = x / 2#

しかし #h = sqrt(3)# 与える

#5 / sqrt(3)xx1 / sqrt(3)= x / 2#

#x =(2xx5)/ 3#

しかし、これは片側だけの長さです。そう3つの側面があります:

周囲長= #(3xx2xx5)/ 3 = 3/3 xx2xx5 = 10#