有理数が繰り返されるのはなぜですか? +例

有理数が繰り返されるのはなぜですか? +例
Anonim

回答:

説明を参照してください…

説明:

と思います #p / q# 有理数です。ここで、 #p# そして #q# 整数であり、 #q> 0#.

の10進展開を得るには #p / q# あなたは長く分けることができます #p# によって #q#.

長期除算の過程で、あなたは最終的に配当から降りるために数字を使い果たしました #p#。その時点から、商の桁は純粋に連続する剰余の値のシーケンスによって決定されます。これは常に範囲内にあります。 #0##q-1#.

そこだけから #q# 実行中の剰余に異なる可能な値があると、それは最終的に繰り返され、その時点からの商の桁も繰り返されます。

例えば: #186/7#

剰余の順序に注意してください。 #4、色(青)(4)、5、1、3、2、6、色(青)(4)、5# これはまた繰り返し始める。