回答：
#a = 2# そして #b = -4#
説明：
与えられた： #y = ax ^ 2 + bx、y（1）= -2#
与えられた式からxに1を、yに2を代入して次の式を書くことができます。
#-2 = a + b "1"#
次の場合、一次導関数が0であることを使用して、二次方程式を書くことができます #x = 1#
#dy / dx = 2ax + b#
#0 = 2a + b "2"#
式2から式1を引きます。
#0 - -2 = 2a + b - （a + b）#
#2 =#
#a = 2#
代入してbの値を求める #a = 2# 方程式1に
#-2 = 2 + b#
#-4 = b#
#b = -4#
回答：
#f（x）= 2x ^ 2-4x#
説明：
#f（x）= ax ^ 2 + bx#, #バツ##に##RR#
- #1##に##RR#
- #f# 微分可能です #x_0 = 1#
- #f# 極値が #x_0 = 1#
フェルマーの定理によると #f '（1）= 0#
しかし #f '（x）= 2ax + b#
#f '（1）= 0# #<=># #2a + b = 0# #<=># #b = -2a#
#f（1）= - 2# #<=># #a + b = -2# #<=># #a = -2-b#
そう #b = -2（-2-b）# #<=># #b = 4 + 2b# #<=>#
#b = -4#
そして #a = -2 + 4 = 2#
そう #f（x）= 2x ^ 2-4x#
