X ^ 2 -11x + 28 = 0の判別式とは何ですか？どういう意味ですか？

回答：

判別式は9です。方程式には2つの根本があることがわかります。

説明：

次の形式の二次方程式がある場合

#ax ^ 2 + bx + c = 0#

解決策は

#x =（-b±sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

判別式 #Δ# です #b ^ 2 -4ac#.

判別式は根の性質を「判別」します。

3つの可能性があります。

• もし #Δ > 0#、 がある 2つの別々の 本当のルーツ。
• もし #Δ = 0#、 がある 二つ同一 本当のルーツ。
• もし #Δ <0#、 がある いいえ 本当のルーツですが、複雑なルーツが2つあります。

あなたの方程式は

#x ^ 2 -11x + 28 = 0#

#Δ= b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4×1×28 = 121 - 112 = 9#

これは2つの本当のルーツがあることをあなたに伝えます。

方程式を解けばこれがわかります。

#x ^ 2 -11x + 28 = 0#

#（x-7）（x-4）= 0#

#（x-7）= 0または#（x-4）= 0#

#x = 7# または #x = 4#

この方程式には2つの根本的な根拠があります。