F(x) 5x 4、g(x) x 4 / 5とすると、a)となる。 (fg)(x)? b)。 (g @ f)(x)?

F(x) 5x 4、g(x) x 4 / 5とすると、a)となる。 (fg)(x)? b)。 (g @ f)(x)?
Anonim

回答:

#(f g)(x)= 5x# #(g f)(x)= 5x + 16/5#

説明:

見つける #(f g)(x)# 見つけることを意味する #f(x)# で構成されている場合 #g(x)#または #f(g(x))#. これはのすべてのインスタンスを置き換えることを意味します #バツ#

#f(x)= 5x + 4#

#g(x)= x-4/5#:

#(f g)(x) 5(g(x)) 4 5(x 4 / 5) 4 5x 4 4 5x#

したがって、 #(f g)(x)= 5x#

見つける #(g f)(x)# 見つけることを意味する #g(x)# で構成されている場合 #f(x)#または #g(f(x))# これは、のすべてのインスタンスを置き換えることを意味します #バツ#

#g(x)= x-4/5#

#f(x)= 5x + 4:#

#(g f)(x) f(x) 4 / 5 5x 4 4 / 5 5x 20 / 5 4 / 5 5x 16 / 5

したがって、 #(g f)(x)= 5x + 16/5#

回答:

説明を参照してください…

説明:

さて、最初に何を覚えています #f @ g# そして #g @ f# 平均。

#f @ g# 空想的な言い方です #f(g(x))# そして #g @ f# 空想の言い方です #g(f(x))#。これを理解すれば、これらの問題を解決するのはそれほど難しくありません。

そう #f(x)= 5x + 4# そして #g(x)= x-4/5#

a) #f @ g#

OKから始めましょう #f(x)# 関数

#f(x)= 5x + 4#

それでは、 #g(x)# 私達が見るときはいつでも機能 #バツ# の中に #f(x)# 関数。

#f(g(x))= 5g(x)+ 4##->##5(x-4/5)+ 4#

簡素化する:

#f(g(x)))=(5x-4)+ 4# #-># #5xキャンセル(-4)キャンセル(+4)#

だから、 #f @ g = 5x#

b) #g @ f#

それは反対です。で始めましょう #g(x)# 関数。

#g(x)= x-4/5#

それでは、 #f(x)# 私達が見るときはいつでも機能 #バツ# の中に #g(x)# 関数。

#g(f(x))= f(x)-4 / 5##->##(5x + 4)-4 / 5#

簡素化する:

#g(f(x))= 5x + 16/5#

したがって、 #g @ f = 5倍+ 16/5#

これが役に立ったことを願っています!

〜チャンドラーダウ

回答:

にとって #g(x)= x-4/5# それによって解決される チャンドラーダウ そして VNVDVI

にとって #g(x)=(x-4)/ 5#、 に要求された ウィディ・K 解決策は

#色(赤)((霧)(x)= xおよび(gof)(x)= x)#

説明:

我々は持っています、#f(x)=色(赤)(5x + 4 … to(1)#

#and g(x)=色(青)((x-4)/ 5………(2)#.

だから、

#(霧)(x)= f(g(x))#

#(霧)(x)= f(色(青)((x-4)/ 5))….から#から(2)

#(霧)(x)= f(m)#、…… 取る #m =(x-4)/ 5#

#(霧)(x)=色(赤)(5m + 4#)…… (1)を適用 #xトム#

#(霧)(x)=キャンセル5(色(青)((x-4)/キャンセル5))+ 4#… 入れて #m =(x-4)/ 5#

#(霧)(x)= x-4 + 4#

#(fog)(x)= x#

#(gof)(x)= g(f(x))#

#(gof)(x)= g(色(赤)(5x + 4))…… to#から(1)

#(gof)(x)= g(n)……..# 取る #n = 5x + 4#

#(gof)(x)=(色(青)((n-4)/ 5))#…… (2)を適用する #x ton#

#(gof)(x)=(5x + 4-4)/ 5 ….#入れて #n = 5x + 4#

#(gof)(x)=(5x)/ 5#

#(gof)(x)= x#