以下は真か偽かを判断する。fが（0,1）上で連続している場合、f（c）が（0,1）上のfの最大値となるような（0,1）内にcがあるか。

回答：

偽

説明：

あなたが信じていたように、声明が真実であるためには間隔は閉じられる必要があるでしょう。明示的な反例を与えるために、関数を考えます #f（x）= 1 / x#.

#f# 継続的です #RR {0}#であり、したがって継続的です #(0,1)#。しかし、 #lim_（x-> 0 ^ +）f（x）= oo#、明らかに意味がありません （0,1）#の#c そのような #f（c）# 最大の範囲内 #(0,1)#。確かに （0,1）#の#c、 我々は持っています #f（c）<f（c / 2）#。したがって、このステートメントは成り立ちません。 #f#.