回答：
楕円です。
説明：
上記の方程式は簡単に楕円形に変換することができます #（x-h）^ 2 / a ^ 2 +（y-k）^ 2 / b ^ 2 = 1# の係数として #x ^ 2# そして#y ^ 2# どちらも正）、ここで #（h、k）# 楕円の中心で、軸は #2a# そして #2b#大きい方を長軸とし、他の短軸とする。次のものを追加して頂点を見つけることもできます。 #+ - a# に #h# （縦座標は同じ） #+ - b# に #k# （横座標は同じ）
我々は方程式を書くことができます #16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0# として
#16（x ^ 2-18 / 16x）+25（y ^ 2-20 / 25y）= - 8#
または #16（x ^ 2-2 * 9 / 16x +（9/16）^ 2）+25（y ^ 2-2 * 2 / 5y +（2/5）^ 2）= - 8 + 16（9/16） ^ 2 + 25（2/5）^ 2#
または #16（x-9/16）^ 2 + 25（y-2/5）^ 2 = -8 + 81/16 + 4#
または #16（x-9/16）^ 2 + 25（y-2/5）^ 2 = 17/16#
または #（x-9/16）^ 2 /（sqrt17 / 16）^ 2 +（y-2/5）^ 2 /（sqrt17 / 20）^ 2 = 1#
したがって、楕円の中心は #(9/16,2/5)#主軸と平行に #バツ#軸は #sqrt17 / 8# 短軸と平行 #y#軸は #sqrt17 / 10#.
グラフ{（16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8）（（x-9/16）^ 2 +（y-2/5）^ 2-0.0001）（x-9/16）（y- ２／５） ０ ［ ０．０６８４、１．１８１６、０．０８５、０．７１］}
